第三份合同到期公司不续签，可能面临这些法律风险：
1、经济损失风险：若公司违法不续签无固定期限劳动合同，劳动者不仅面临失业，还得耗费时间精力重新求职。比如，某员工连续签了两份三年期合同，第三份到期公司无正当理由不续签，员工可主张违法解除赔偿金。
2、诉讼时效风险：劳动争议仲裁时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起算。比如员工合同到期三个月后才发现公司违法，超过一年才仲裁，可能因时效败诉。

建议劳动者及时收集证据、咨询我，依法维护合法权益。
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第三份合同到期公司不续签，是否必须签无固定期限劳动合同，要看具体情形。

劳动者有权主张签无固定期限合同，但需满足法定条件：若前两次是连续订立的固定期限合同，且劳动者无《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一、二项规定的情形，也同意续签，用人单位应当签。

若劳动者主动提过签固定期限合同，或公司有合理理由不续签（如劳动者严重违纪、不能胜任工作等），公司有权不续签或不签无固定期限合同。

公司无正当理由拒签的，劳动者可依法申请仲裁，要求继续履行或主张赔偿。
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第三份合同到期公司不续签是否违法，需依据《劳动合同法》第十四条判断。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者无严重违纪或不胜任工作等情形，续订时除劳动者提出固定期限外，应当订立无固定期限合同。

若劳动者已连签两份固定期限合同，第三份到期后用人单位拒绝续签且劳动者愿继续工作，可能构成违法终止劳动关系。

若公司未依法签无固定期限合同，劳动者可依据第八十二条第二款主张双倍工资。

综上，公司不续签是否违法，关键看是否满足订立无固定期限合同的法定条件及是否有合法终止理由。
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第三份合同到期公司不续签的处理，受以下特殊情况影响：
1、劳动者是否主动提过签固定期限合同：根据《劳动合同法》第十四条，若劳动者第三次续订时明确提固定期限，公司不续签无固定期限合同不违法。比如员工续签时主动要求一年期合同，后续公司不续签属合法终止。
2、劳动者是否存在法定不续签情形：如严重违反规章制度、严重失职、营私舞弊、被追究刑事责任、不能胜任工作等，公司有权依法终止，不构成违法解除。
3、用人单位是否有合理理由不续签：如公司业务调整、岗位撤销等客观变化，可依据《劳动合同法》第四十条第三项解除合同，但需提前通知或支付经济补偿。

以上情形影响劳动者是否可主张签无固定期限合同或获违法解除赔偿，建议结合具体情况审慎处理。

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